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“多少位整数”
“整型的长度为 16 位” 意味着数据类型“整型”在计算机中占用 16 位内存空间。
16 位表示该数据类型可以存储的值范围为 32,768 至 32,767（2^16 个可能的值）。
整型一般用于存储较小范围的整数，例如计数器、ID 号或小整数计算。
整型数的 16 位表示方法
在计算机系统中，整型数通常使用 16 位二进制数表示，称为短整型（short integer）。16 位二进制数表示范围为 32,768 至 32,767（含）。
表示方法
16 位短整型的二进制表示方法如下：
| 比特位置 | 值 | 解释 |
||||
| 0 | s | 符号位（0 表示正数，1 表示负数） |
| 115 | m | 幅值（即绝对值） |
符号位
符号位 (s) 占据最低有效位 (LSB)，指示数字的符号：
s = 0：正数
s = 1：负数
幅值
幅值 (m) 占据剩余的 15 位，表示绝对值。
表示范围
16 位短整型的表示范围如下：
正数： 0 至 32,767（含）
负数： 32,768 至 1（含）
表示 0
与其他表示系统不同，16 位二进制表示方法中没有 0 的单独表示。因此，0 和 0 都表示为 。
转换示例
将十进制 15 转换为 16 位二进制表示：
15 = 2^4 + 2^3 + 2^0
二进制表示：
将十六进制 F000 转换为 16 位二进制表示：
F000 = 15 2^12
二进制表示：
将 16 位二进制表示 转换为十进制：
= 2^15
十进制表示：32,768
整数类型
整数类型有两种主要表示：
有符号整数：可以表示正数和负数。
无符号整数：只能表示正数（包括 0）。
整数位数
整数的位数是指它可以表示的最大整数的位数（10 进制）。
如何计算整数的位数
对于无符号整数，位数可以根据其字长（以位为单位）计算：
位数 = floor(log10(2^字长 1)) + 1
对于有符号整数，位数需要额外考虑一个符号位：
位数 = floor(log10(2^字长 / 2 1)) + 1
示例
8 位无符号整数：`2^8 1 = 255`，位数 = `floor(log10(255)) + 1` = 3
16 位有符号整数：`2^16 / 2 1 = 32767`，位数 = `floor(log10(32767)) + 1` = 5
常见整数类型和位数
| 整数类型 | 字长（位） | 无符号位数 | 有符号位数 |
|||||
| char | 8 | 3 | 2 |
| short | 16 | 5 | 4 |
| int | 32 | 10 | 9 |
| long | 64 | 20 | 19 |
| long long | 128 | 39 | 38 |